Seize exercices au cinquième programme – prof de maths


pratique 1

Les calculs sont faits en commençant par simplifier les fractions: t

pratique 2

Les calculs sont faits en commençant par simplifier les fractions: t

exercice 3

Calculez les phrases suivantes:

a) Dfrac 6 4 + 3 fold 1 8 + frac 1 7-1  t
b) Frac 1 2 Frac 5 6 Frac 3 4 - Frac 2 3  t dfrac 3 4 - frac 1 16  t

pratique 4

Calculez les phrases suivantes:

a) Gauche (1- dfrac 1 3 droite) (Gauche 1 1) 1 6 droite (1) 1 12 12 à droite)
b) 1-1 1 1 1 1 1 fois

pratique 5

1

a) Calculez les quatre nombres suivants en donnant les résultats sous forme de fraction.

b) en utilisant les résultats obtenus dans a), calculé A + B et C + D.

2 Quelle méthode plus rapide pourrait être utilisée pour calculer A + B et C + D ?

pratique 6

faire = Gauche 1 5 x + fracture 1 15 droite} 5 3 - fracture 1 9.

1 calculer E pour f = 1 3 ; T frac 1 9 ; T x = dfrac 1  27.

2 Que remarquons-nous? Justifier

pratique 7

Pour acheter un nouveau photocopieur, le collège décide de payer l'argent Dfrac 3 4 du prix et les parents des élèves Dfrac 1 5 ce qui reste La maison a prévu de participer pour 20% du prix.

Est-ce suffisant pour faire cet achat?

pratique 8

La sécurité sociale rembourse 55% des frais médicaux et une mutuelle complète ce remboursement à Dfrac 4  11 ce qui rembourse la sécurité sociale.

1 Quelle fraction des frais médicaux est remboursée par la mutuelle?

2 Enfin, quelle fraction des frais médicaux n'est pas remboursée?

pratique 9

Sur la route, Brice s'est arrêté deux fois pour aller chercher de l'essence; à chaque fois le prix est au litre: 1,2 €. Au premier arrêt, il a fallu 32 litres, le second 18 litres.

1 Calculez la dépense totale (écrivez le reste des calculs avec une expression).

2 Vérifiez le résultat en calculant cette dépense par une autre méthode.

pratique 10

Pour les vendre dans son magasin, Camille a acheté autant de chemises imprimées que de casquettes.

Elle a payé 552 € tous. Je sais que le t-shirt 17,7 € et la casquette 5,3 €, combien de casquettes elle a acheté?

pratique 11

1 Ne comparez pas les sections suivantes: t

2 Pas de reconstruction, tri par ordre décroissant: t Dfrac 2 3; T Dfrac 18  17 et Dfrac 8 9.

3 Simplifier si possible:

pratique 12

1 Calculez, puis simplifiez chaque résultat:

2 Remplacer la toile Livre d'or par le signe opérationnel approprié. Justifiez en faisant les calculs.

pratique 13

Calculez chacune des phrases A et B de deux manières différentes:

a) F = 8 5 à gauche (f {  f 5 2 à droite b) B = d = 6 5 à gauche (5 drac 5 3 à droite)

pratique 14

Simplifiez, calculez, puis … simplifiez!

pratique 15

Aurlie décide d'utiliser le contenu de sa banque de porc pour acheter des cadeaux de Noël.

Elle utilise Dfrac 3 7 deux "fortune" cadeau jrme à acheter et Dfrac 4 9 pour Charlotte.

1 Sans certains, trouvez le cadeau le plus cher.

2 Quelle fraction des économies Aurlie a-t-il sur son petit frère?

pratique 16

Marie a un taureau Dfrac 1 6 chocolats offerts à lui. Son petit frère, Alexis, a mangé la boîte cachée, a mangé la Dfrac 2 3 du reste.

Quelle fraction de la boîte de chocolats est toujours là après "médiation" Alexis?

Pour comprendre la précision des exercices, il est nécessaire d’apprendre le cours sur les fractions.

pratique 1

pratique 2

exercice 3

a) Dfrac 6 4 + 3 fold 1 8 + frac 1 7-1 frac 3 8 + 6 =  t Frac 1 8 + f  6 f 14 = f 1 fois 7 fois1  t  6 fois14 = f fois fois3 7 fois3 fois 1 fois3 2 fois3 fois frac 3 7 fois1  t  2  t
Frac 3 28 Frac 1 28 = ff 4 28 = 4 fois1 4 fois7 =  t
b) Frac 1 fois5 fois3 2 fois1 fois1 fois 3 fois fois1 - 3 Combat 1 fois5 16 fois1 16 fois3 =  t 15} 48 - frac 6 48 - frac 4 48 = ff 4 48 = 4 fois1} 4 fois12 =  t }  12

pratique 4

a) Gauche 3 3 - frac 1 3 droite) (frac 6 6 - frac 1 6  t gauche ({{{{{{{{{{{ {   f 5 6  Fois5 fois11 3 fois5 fois1 = ffrac 2 fois5 fois11 3 fois2 fois3  t times12 = dfrac 55  108

b) 1-1 1 - frac 1 6 - frac 1 12 = ff 12 12 - frac 1 fois4 3 fois4 - Frac 1 12 = ff 12 12 - Frac 4 12 -  t f { 12 = dfrac 5  12

pratique 5

1. a)

b)A + B = Frac 5 3  _ { 3 = f 12 3 = 4
C + D = f {{ 7 f 7 7 =  t

2 Comme les fractions des phrases A et B ont le même dénominateur, nous pouvons calculer la somme directement sans explorer les valeurs de A et B.

(même déclaration des phrases C et D)

A + B = 1+ dfrac 2 3 +2+ dfrac 1 3 = 1 + 2 + dfrac 2 3 + dfrac 1 3 = 3+ dfrac 3 3 = 3 + 1 = 4

C + D = 3+ dfrac 10 7 + 1 dfrac 3 7 = 3 + 1 + dfrac 10 7 - dfrac 3 7 = 4+ dfrac 7  7 = 4 + 1 = 5

pratique 6

1 pour f = 1 3 ,

F = 1 5 {{1 1 5 frac 1 15 à droite 5 15  t 9
Left = 1 fois f 1 15 right f 5 f 3
F = 1 15 frac 1 15 droite f 3 - frac 1 9
F { 15 f 5 3 - frac 1 9
= Fois 15) fois - ffrac 1 9
F = 4 fois5 3 fois5
{ 9 - frac 1 9  t
F =  9
E = dfrac 3 fois1 3 fois3
F = 1 3

pour frac 1 9 ,

Left = 1 { {       5 5 5  t 9
Gauche (1 fois1} 5 fois9 rac 1 1 1 1 fois3  fois 5}} rac}}}}} racracracracracracracracracracracracracrac 5 3 }
F = 3 45 frac 3 45 droite 5 3 - frac 1 9
F { 5 f 5 3 - frac 1 9
Combattez 1 fois3 fois le poing 1 fois 1
Times5 9 fois5 - Frac 1 fois5 9 fois5
F = 10 45 - Frac 5  45
F = 5  45
= 1 9

pour x = dfrac 1  27 ,

Gauche = 1       5   9
= Gauche 1 fois1 5 fois9 fois f 1 5 droite} f 3
F = 1 45 frac 3 45 à droite <1} 3 - frac 1 9
F  45 f 5 3 - frac 1 9
4 fois5 5 fois9 fois
F = 4 27 - ffrac 3  27
= 1  27

2 Nous notons, dans les trois cas, E = x. Montrons-le par calcul:

E = restant (dfrac 3 5 x + dfrac 1 15 à droite) fois dfrac 5 3 - dfrac 1 9 = dfrac 3 5 x fois dfrac  5 3 + dfrac 1 15 fois dfrac 5 3 - dfrac 1 9 = dfrac 3 fois 5 am3 x + dfrac 1 fois} 15 15 fois} dfrac 1 9 = x + dfrac 1 9 - dfrac 1 9 = x

pratique 7

Le collège paie le. T Dfrac 3 4 prix Il en est toujours ainsi Dfrac 1 4 le prix payé.

parents d'élèves, Dfrac 1 5 du reste, soit dfrac 1 5 dfrac 1 4 = dfrac 1 20,

l'accent est mis sur 20% du prix, soit dfrac 20 100 = dfrac 20 20 am5 = dfrac 1 5.

dfrac 3 4 + dfrac 1 20 + dfrac 1 5 = dfrac 15 20 + dfrac 1 20 + dfrac 4 20 = dfrac  20 20 = 1
Le collège aura assez d’argent pour acheter ses photocopieurs.

pratique 8

1 Oui: 55% = dfrac 55 100 = dfrac 11 20
La mutuelle ne rembourse que le. T Dfrac 4  11 de cette fraction.

Il rembourse: tdfrac 11 20 pour dfrac 4 11 = dfrac 4 20 = dfrac 1 5 frais médicaux.

2 La somme de ces deux fractions nous donne la fraction complète des coûts remboursés.

Que faisons-nous: Frac 1 5 Frac 11 20 = f  20 f 20 f 15 20 =  t }.

donc Dfrac 3 4 les soins médicaux sont remboursés, et donc Dfrac 1 4 le fardeau est le patient.

pratique 9

1 Au premier arrêt, Brice a pris 32 litres, le second 18 litres. Il a fallu 32 + 18 = 50 litres d'essence au total.

Le coût d'un litre sera de 1,20 €, dont le coût total est de: 50 1,20 = 60, ou 60 €.

2 La première fois, il a pris 32 litres, il en a donc payé 32 1,20, soit 38,40 €.

La deuxième fois, il a pris 18 litres, il en a donc payé 18 1,20, soit 21,60 €.

Il a payé en totalité 38,40 + 21,60, soit 60 €.

pratique 10

Laisser x figurer sur le nombre de t-shirts imprimés achetés par Camille.

Comme Camille a acheté autant de chemises imprimées que de casquettes, elle a également acheté x casquettes.

Un t-shirt coûte 17,70 €, il vaut donc 17,70 €.

Prix ​​cap 5,30 €, donc x casquettes: 5,30 x €.

Camille paie 17,70 x + 5,30 x = 23 x €.

De: 23 x = 552

soit: x = 552 dfrac  23 = 24

Camille a acheté 24 capsules.

pratique 11

1. a) dfrac 2 3 "alt =" dfrac 5 2> dfrac 2 3″ class= »tex » /> voiture Frac 2 3 =  t

b) 1 "alt =" dfrac 18 17> 1″ class= »tex » /> et <img src = "https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?chardfrac89 <1" alt = "dfrac 8 9
Donc: dracrac 8 9 "alt =" dfrac 18 17> dfrac 8 9″ class= »tex » />

c) Drac 5 6 = dfrac 15  18 et Dfrac 8 9} = dfrac 16  18
dfrac 15 18 "alt =" dfrac 16 18> dfrac 15 18″ class= »tex » /> donc dfrac 5 6 "alt =" dfrac 8 9> dfrac 5 6″ class= »tex » />

2 À partir des résultats des questions précédentes, nous pouvons déduire la relation suivante: dfrac 8 9> dfrac 2 3 "alt =" dfrac 18 17> dfrac 8 9> dfrac 2 3″ class= »tex » />

3. a) dfrac 7 21 + dfrac 13 3 = dfrac 7 fois 1 7 am 3 + dfrac 13 3 = dfrac 1 3 dfrac 13 3 = dfrac 14 3

b) 4 - dfrac 1 6 = dfrac 24 6 - dfrac 1 6 = dfrac 23 6

c) dfrac 3 8 suis dfrac 4 15 = dfrac 3 8 dfrac 4 15 = dfrac 3 fois 2 fois4 fois3 5 = dfrac 1  10

pratique 12

1

2

a) dfrac 2 3 pour dfrac 6 2 = 2 b) dfrac 5 4 - dfrac 5 12 = dfrac 5 6

pratique 13

a) A = dfrac 8 5 à gauche (dfrac 15 4 + dfrac 5 2 à droite = = dfrac 8 5 dfrac 15 4 +  t { 5 2 = 2 fois3 + 4 = 10
F = 8 5 à gauche (f {  4 à droite  à gauche 5 5 à gauche 4 right = 2) times5 = 10

b) B = d = 6 5 à gauche (5- disque 5 3 à droite = = 6) 6 5  t 2 = 4
B = d = 6 5 à gauche (5- Drac 5 3 à droite) = =  à gauche 5 3 à droite = 2 fois2 = 4

pratique 14

a) dfrac 26 12 - dfrac 20 24 = dfrac 2 am} 2 am6 - dfrac 5 fois 6 fois = dfrac 13 6 - dfrac 5  6 = dfrac 8 6 = dfrac 2 fois 2 am3 = dfrac 4 3
b) dfrac 14 18 - dfrac 12 27 = dfrac 2 am7 2 fois} dfrac 3 fois 3 fois} dfrac 7 9 - dfrac 4 9 } = dfrac 3 9 = dfrac 3 3 am3 = dfrac 1 3
c) dfrac 45 40 - dfrac 15 24 = dfrac 9 fois 8 am} dfrac 3 5 3 fois = dfrac 9 8 - dfrac 5 8 } = dfrac 4 8 = dfrac 4 4 am2 = dfrac 1 2

pratique 15

1 dfrac 3 7 = dfrac 27 63 et dfrac 4 9 = dfrac 28 63
comme dfrac 27 63 "alt =" dfrac 28 63> dfrac 27 63″ class= »tex » />alors Charlotte est le cadeau le plus cher.

2 dfrac 3 7 + dfrac 4 9 = dfrac 55 63 alors oui Dfrac 8  63 deux fortune, pour un cadeau à son frère.

pratique 16

Marie a un taureau Dfrac 1 6 chocolats offerts à lui. Il en est toujours ainsi 1 - dfrac 1 6 = dfrac 6 6 - dfrac 1 6 = dfrac 5 6.

Alexis les a mangés Dfrac 2 3 le reste, c'est-à-dire le Dfrac 2 3 sur Dfrac 5 6soit dfrac 2 3 dfrac 5 6 = dfrac 2 fois} 3 3 fois}} dfrac 5 9
Il en reste ainsi: 1 - dfrac 1 6 - dfrac 5 9 = dfrac 18 18 - dfrac 3 18 - dfrac 10 18 = dfrac 5  18.

Il est toujours là Dfrac 5  18 de la boîte de chocolats après Alexis "est intervenu" à faire.



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